Een piramide met vier gelijkzijdige driehoeken is een tetraëder, ook wel viervlak genoemd. Het is het eenvoudigste regelmatige veelvlak. De vier gelijkzijdige driehoeken hebben allemaal dezelfde hoekpunten, die het toppunt van de piramide vormen. De zijden van de driehoeken zijn de zijvlakken van de piramide.
De eigenschappen van een tetraëder met vier gelijkzijdige driehoeken zijn
- De hoekpunten van de driehoeken zijn de toppunten van de piramide.
- De zijden van de driehoeken zijn de zijvlakken van de piramide.
- De diagonalen van het vierkant grondvlak doorkruisen elkaar in het toppunt van de piramide.
- De hoogtelijn van de piramide verdeelt de diagonalen van het vierkant grondvlak in een verhouding van 1 : 2.
De oppervlakte van een tetraëder met vier gelijkzijdige driehoeken wordt gegeven door de volgende formule
O = 4 * √3 * s²
Waar
- O is de oppervlakte van de piramide
- s is de lengte van een zijde van de gelijkzijdige driehoek
De inhoud van een tetraëder met vier gelijkzijdige driehoeken wordt gegeven door de volgende formule
V = √2 * s³
Waar
- V is de inhoud van de piramide
- s is de lengte van een zijde van de gelijkzijdige driehoek
In het antwoord op je vraag wordt de piramide aangeduid met “9”. Dit is waarschijnlijk een verwijzing naar het feit dat de piramide bestaat uit vier gelijkzijdige driehoeken, die elk een hoek van 90° hebben.
